1.4.Sistemas dinámicos.
Se entiende por sistema dinámico uno en el que la historia del sistema es relevante para su futuro. En forma equivalente se dice que los sistemas con dinámica tienen “memoria” o que tienen “inercia”.
La Operación de un sistema es la toma de decisiones en forma continua. De la propia definición surge que en un sistema dinámico, las decisiones del presente afectan el futuro y por tanto al intentar hacer una “operación óptima” habrá que considerar el pasado, por sus consecuencias sobre el presente, y del conjunto de decisiones posibles, tomar aquellas que lleven a un menor costo de operación considerando tanto los costos incurridos en el paso de tiempo en el que se toman las decisiones como el costo incurrido en los pasos futuros.
Los sistemas reales tienen inercias que hacen que sea necesario considerarlos como sistemas dinámicos. Por ejemplo, incluyen almacenes de energía como los embalses de las centrales hidroeléctricas que crean una dependencia temporal. Un volumen de agua que sea utilizado en el presente para sustituir una generación térmica (y así ahorrar el costo de combustible asociado a la energía sustituida), no podrá ser utilizado en el futuro salvo que llueva y se reponga. Otro ejemplo de vínculo temporal (o dinámico) son las centrales térmicas de arranque lento que imponen restricciones en cuanto a imponer un despacho inflexible. Un ejemplo de vínculo dinámico es una central de base como una central nuclear. Una central de este tipo no admite variaciones de potencia en forma rápida (están pensadas para ser despachadas “en la base” de la curva de demanda).
La resolución de los sistemas dinámicos requiere la valorización de recursos almacenables, como el agua en los embalses hidráulicos, que no tiene un costo explícito. La valorización consisten en calcular el valor del recurso por su capacidad de evitar costos futuros. Dicha valorización es utilizada posteriormente en la solución del despacho económico en cada Paso de Tiempo.
Se define el Estado de un sistema en un instante dado, como la información relevante del pasado del sistema. Conocer el Estado implica conocer todo lo necesario del pasado que condiciona las posibles acciones presentes y la evolución posible del sistema. Conocido el Estado, es posible calcular la evolución del sistema con el conocimiento de los eventos futuros.
En la Optimización se tiene en cuenta el conjunto de variables de estado que modelan los aspectos fundamentales que nos interesa observar del sistema eléctrico. Las variables de estado pueden ser continuas (por ej. volúmenes de los embalses de las represas hidroeléctricas, volumen de combustible almacenado en un tanque) o discretas (por ej. encendido/apagado de una máquina térmica que tiene un costo de arranque y parada especificados).
La Optimización se lleva a cabo mediante Programación Dinámica Estocástica (PDE). El resultado de la misma es una función con el valor esperado del Costo Futuro \( CF(X,k) \) de operación del sistema para cada valor del vector de estado \( X \) y cada paso de tiempo \( k \). Esta función es conocida también como función de valor de Bellman.
La información relevante para la toma de decisiones (La Política de Operación Óptima) se encuentra en las derivadas direccionales de la función de Bellman.
Para la i-ésima componente del vector de estado dicha derivada direccional sería:.
\( \frac{\partial CF}{\partial x_{i}}\left(X,k\right) \)
Observar que esta derivada permite valorizar el uso del recurso asociado a la variable de estado cuantificando el efecto sobre el futuro de tomar una decisión que implique en el presente (instante ) una variación en la variable de estado .
SimSEE brinda soporte para el manejo de la función de Bellman, para su cálculo y para el cálculo de sus derivadas en forma transparente para el usuario común, y de gran utilidad para los usuarios que pretendan desarrollar nuevos modelos para agregar a la plataforma.